Question

17. Împărţind numărul 2216 la 5a se obţine câtul 4b şi restul numărul prim 2c . Suma a + b + c are valoarea:

E foooaaarteee complicat!!!!!!!!!!!

Va rog, ajutati-ma!!!

Answer 1

Răspuns:

a+b+c=1+3+3=7

Explicație pas cu pas:

2216: 5a = 4b, rest numărul prim 2c .

5a ;4b si 2c  sunt numere scrise in baza 10, (numere de două cifre).

2c={23; 29}; sunt numere prime

Din teorema împărțirii cu rest:

2216=5a*4b+2c

Pentru  2c=23

=> 2216=5a*4b+23

2216-23=5a*4b

2193=5a*4b

2193=3*17*43

2193=51*43

51*43=5a*4b

=> a=1; b=3; c=3

a+b+c=1+3+3=7

Pentru 2c=29

=> 2216=5a*4b+29

2216-29=5a*4b

2187=5a*4b

2187=3⁷, nu convine

Avem solutia unica: (a;b;c)={(1;3;3)}

a+b+c=7