Question

17. Media geometrică a numerelor3 la puterea x și 9 la puterea y este 81. Aflați numerele x şi y care au această proprietate.

Answer 1

$M_G=\sqrt{3^x\cdot 9^y}=81 \\ \Rightarrow 3^x\cdot (3^2)^y=81^2=(9^2)^2=((3^2)^2)^2=3^8 \\ \Rightarrow 3^x\cdot3^{2y}=3^8 =3^{x+2y}\\ x+2y=8 \\ \Rightarrow \boxed{x=2; \ y=3} \leftarrow \ o \ varianta$