Question

17. Reprezintă în acelaşi sistem de axe ortogonale reprezentările geometrice ale graficelor celor două funcții și apoi determină, dacă este cazul, coordonatele punctului de intersectie a reprezentarilor geometrice a graficelor celor două funcții ​

Answer 1

a.

f(x)=-x+1

g(x)=x-3

Coordonatele punctului de intersectie:

f(x)=g(x)

-x+1=x-3

2x=4

x=2

f(2)=-2+1=-1

M(2,-1)

Gf ∩OX, y=0

-x+1=0

x=1 A(1,0)

Gf ∩OY, x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)

Gg OX, y=0

x-3=0

x=3 C(3,0)

Gg ∩OY, x=0 ⇒ y=0-3=-3 D(0,-3)

b.

f(x)=4x+1

g(x)=4x-3

Coordonatele punctului de intersectie:

f(x)=g(x)

4x+1=4x-3

1=-3 Fals⇒ nu se intersecteaza

Gf ∩OX, y=0

4x+1=0

$x=-\frac{1}{4} \\\\A(-\frac{1}{4} ,0)$

Gf ∩OY, x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)

Gg ∩OX, y=0

4x-3=0

$x=\frac{3}{4} \\\\C(\frac{3}{4} ,0)$

Gg ∩OY, x=0⇒ y=0-3=-3 D(0,-3)

c.

f(x)=2x+1

g(x)=3x+2

Coordonatele punctului de intersectie:

f(x)=g(x)

2x+1=3x+2

x=-1

f(-1)=-2+1=-1

M(-1,-1)

Gf∩OX, y=0

2x+1=0

$x=-\frac{1}{2} \\\\A(-\frac{1}{2} ,0)$

Gf∩OY,x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)

Gg∩OX, y=0

3x+2=0

$x=-\frac{2}{3} \\\\C(-\frac{2}{3} ,0)$

Gg∩OY, x=0⇒ y=0+2=2 D(0,2)

d.

f(x)=-2x-1

g(x)=-3x+2

Coordonatele punctului de intersectie:

f(x)=g(x)

-2x-1=-3x+2

x=3

f(3)=-7

M(3,-7)

Gf∩OX, y=0

-2x-1=0

$x=-\frac{1}{2} \\\\A(-\frac{1}{2} ,0)$

Gf∩OY, x=0⇒ y=0-1=-1 B(0,-1)

Gg∩OX, y=0

-3x+2=0

$x=-\frac{2}{3} \\\\C(-\frac{2}{3} ,0)$

Gg∩OY, x=0⇒ y=0+2=2 D(0,2)

d.

f(x)=2x+1

g(x)=-2x-3

Coordonatele punctului de intersectie:

f(x)=g(x)

2x+1=-2x-3

4x=-4

x=-1

f(-1)=-2+1=-1

M(-1,-1)

Gf∩OX, y=0

2x+1=0

$x=-\frac{1}{2} \\\\A(-\frac{1}{2} ,0)$

Gf∩OY,x=0⇒ y=0+1=1 B(0,1)

Gg∩OX,y=0

-2x-3=0

$x=-\frac{3}{2} \\\\C(-\frac{3}{2} ,0)$

Gg∩OY, x=0⇒ y=0-3=-3 D(0,-3)