Question

17) Se consideră un unghi obtuz BAC cu măsura de 150º. a) Construiţi MA LAB, M = Int (<BAC). b) Construiţi NA LAC, N = Int (BAC). c) Calculaţi măsura unghiului MAN.​
fără jocuri sau păcăleală

Answer 1

Pentru punctele a) și b), desenul este în figura atașată.

Pentru punctul c) sunt două variante de rezolvare:

I.

m(∡MAC) = m(∡BAC) - m(∡BAM) = 150° - 90° = 60°

m(∡NAB) = m(∡BAC) - m(∡NAC) = 150° - 90° = 60°

m(∡MAN) = m(∡BAC) - m(∡NAB) - m(∡MAC) = 150° - 60° - 60° = 30°

II.

m(∡BAM) + m(∡CAN) = m(∡NAB) + m(∡MAN) + m(∡MAC) + m(∡MAN) =
= m(∡BAC) + m(∡MAN)

înlocuim măsurile cunoscute cu gradele:

90° + 90° = 150° + m(∡MAN)

m(∡MAN) = 180° - 150° = 30°

m(∡MAN) = 30°