Question

17. Suma a trei numere naturale este 1000, Stiind ca primul este un sfert din al doilea, iar al treilea este cât primele doud la un loc, află cele trei numere.​

Answer 1

Răspuns:

a=100;b=400;c=500

Explicație pas cu pas:

Fie a primul nr, b al doilea nr si c al treilea nr.

Avem relatia:

a+b+c=1000

a=b:4

==> b=a*4

c=a+b

c=4a+a

c=5a

Inlocuim in relatie

a+4a+5a=1000

10a=1000

a=100

b=4*a

b=400

c=5*a

c=500

Answer 2

Răspuns:

100; 400; 500

Explicație pas cu pas:

Suma a trei numere naturale este 1000:

$x + y + z = 1000$

primul este un sfert din al doilea:

$x = \frac{y}{4} \implies y = 4x$

al treilea este cât primele două la un loc:

$z = x + y \iff z = x + 4x = 5x$

înlocuim în prima relație:

$x + 4x + 5x = 1000$

$10x = 1000 \implies \bf x = 100$

$y = 4 \cdot 100 \implies \bf y = 400$

$z = 5 \cdot 100 \implies \bf z = 500$