Question

17. Trasați graficul funcţiei f: R→R:

f(x)=5(x-1)(x-3);
Clasa 9

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$f(x)=5(x-1)(x-3)$

intersecția cu axa Ox:

$f(x) = 0 \implies 5(x-1)(x-3) = 0$

$x_{1} = 1 \implies (1;0)\\ x_{2} = 3 \implies (3;0)$

intersecția cu axa Oy:

$x = 0 \implies f(x) = 15 \implies (0;15)$

vârful parabolei:

$f(x) = 5{x}^{2} - 20x + 15 \\ a = 5; \ b = - 20; \ c = 15 \\ \Delta = 400 - 300 = 100$

$- \dfrac{b}{2a} = - \dfrac{ - 20}{10} = 2 \\ - \dfrac{\Delta}{4a} = - \dfrac{100}{20} = - 5$

$V \bigg(- \dfrac{b}{2a};- \dfrac{\Delta}{4a} \bigg) \to V \bigg(2;- 5\bigg)$

a > 0 => parabolă cu ramurile îndreptate în sus