Question

176. Un fierbător electric cu două rezistenţe, Rı şi R2, este legat la
tensiunea U. Timpii de fierbere a unui litru de apă dintr-o cană sunt
t1 = 3 min dacă se conectează rezistenţa R, şi t2 = 6 min dacă se
conectează rezistenţa R2 a fierbătorului. Dacă cele două rezistente
se conectează în serie sub aceeaşi tensiune, U, timpul de fierbere a
apei va fi:
A. t= 2 min
B. 1= 4,5 min
C. 1= 7 min
D. 1= 9 min
E. 1= 12 min

Answer 1

Răspuns:

t = 9 minute (optiunea D)

Explicație:

Fie Q caldura necesara incalzirii apei: Q = U I t = U (U / R) t = U² t / R

• Cind R1 sau R2 sint conectate singure, avem: Q = U² t1 / R1 = U² t2 / R2

• Cind R1 si R2 sint in serie: Q = U² t /  (R1 + R2)

Din prima scoatem:

t1 / R1  = t2 / R2 sau t1 / t2 = R1 / R2

Cum Q este acelasi, avem si:

t1 / R1 = t / (R1 + R2)

sau t = t1 (R1 + R2) / R1 = t1 (1 + R2 / R1)

Adica t = t1 (1 + t2 / t1) = t1 + t2.

Deci t = t1 + t2 = 3 + 6 = 9 minute  (optiunea D)