Question

18 8. a) Care este volumul unui cub cu muchia de 2 cm? b) Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm? c) Câte cuburi cu muchia de 2 cm încap într-o cutie în formă de paralelipiped drept- unghic, cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm? d) De câte ori se cuprinde volumul cubului în volumul paralelipipedului? e) Există vreo contradicţie între răspunsurile de la punctele c) şi d)? ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Care este volumul unui cub cu muchia de 2 cm?

$V_{cub} = {l}^{3} = {2}^{3} = 8 \: {cm}^{3}$

.

b) Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm?

$V_{paralelipiped} = L \times l \times h = 6 \times 8 \times 9 = 432 \: {cm}^{3}$

.

c) Câte cuburi cu muchia de 2 cm încap într-o cutie în formă de paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm?

.

deoarece cubul are muchia de 2 cm și una dintre dimensiunile cutiei este 9, iar 9 nu este divizibil cu 2, calculăm volumul ocupat de cuburi cu o unitate în minus, adică cu 8 (în loc de 9):

$V_{ocupat \: de \: cuburi} = L \times l \times h = 6 \times 8 \times 8 = 384 \: {cm}^{3}$

număr de cuburi:

$\frac{V_{ocupat \: de \: cuburi}}{V_{cub}} = \frac{384}{8} = 48$

=> într-o cutie în formă de paralelipiped dreptunghic, cu dimensiunile de 6 cm, 8 cm și 9 cm, încap 48 de cuburi cu muchia de 2 cm

.

d) De câte ori se cuprinde volumul cubului în volumul paralelipipedului?

$\frac{V_{paralelipiped}}{V_{cub}} = \frac{432}{8} = 54$

=> volumul cubului se cuprinde în volumul paralelipipedului de 54 ori

.

e) Există vreo contradicţie între răspunsurile de la punctele c) şi d)?

NU, întrebările sunt diferite

Answer 2

Răspuns:

Bună, sper ca te am ajutat!!!!