18 a Determinați un număr prim şi un număr par a căror sumă este egală cu 104.
Suma a două numere prime este 99. Aflați cele două numere.
e Diferenta a două numere prime este 95. Determinați cele două numere.
d Produsul a două numere prime este 65. Aflați cele două numere.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 2 + 102 = 104
b) 2 + 97 = 99
e) 97 - 2 = 95
d) 5 × 13 = 65
Explicație pas cu pas:
Primele trei exerciții se bazează pe faptul că numărul 2 este singurul număr prim par. Celelalte numere prime sunt impare.
a) Suma (104) fiind pară, se poate obține fie din două numere impare, fie din două numere pare. Cum ipoteza precizează că unul dintre numere trebuie să fie par, înseamnă că și numărul prim trebuie să fie par. Singurul număr prim par este 2.
Asta înseamnă că celălalt număr este 102.
b) Suma fiind impară, se obține dintr-un număr par și un număr impar. Cum singurul număr prim par este 2, înseamnă că celălat număr este 97.
e) Diferența fiind impară, se obține numai dintr-un număr impar minus un număr par: cum ambele numere trebuie să fie prime, înseamnă că numărul par prim este 2. Atunci celălalt număr este 97.
d) Produsul fiind multiplu al lui 5, înseamnă că unul dintre numere trebuie să fie 5. Atunci celălalt număr este 65:5 = 13