Question

18) Aflaţi măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD în care măsura unghiului B este aritmetică a măsurilor unghiurilor A şi C, măsura unghiului c este media aritmetică a unghiurilor B și D, iar măsura unghiului B este egal cu patru cincimi din măsura unghiulu c. ​

Answer 1

Notam masurile unghiurilor cu a, b, c, d

a=b+c+d/3

b=c+d/2

d=2c

a+b+c+d=360

b+c+d/3+c+d/2+c+2c=360

2b+2c+2d+3c+3d+18c=360x6

2(c+2c)/2+2c+4c+3c+6d+18c=360x6

3c+9c+24c=360x6

36c=360x6

c=10x6

c=60

In funcție de c le scrii și pe celelalte din relațiile de mai sus.

d=60

b=60+120:2=120

a=120+60+120:3=100