Question

18. Arată că numărul r = (1 – V2)(1+V2) + (1 - V2)2 + (1 + V2)2 este natural .
V este radical.


VĂ rog ​

Answer 1

Răspuns:

r = 3 ∈ N

Explicație pas cu pas:

$r = (1-\sqrt{2} )(1+\sqrt{2} ) + (1-\sqrt{2} )2 + (1+\sqrt{2} )2$

Primele două paranteze se transformă conform formulei

(a-b)(a+b) = a² - b²

$r = 1-2 + 2 - 2\sqrt{2} + 2 + 2\sqrt{2}$

r = -1 + 2 + 2 = 3

3 este număr natural