Question

18. Calculaţi: a) (-3√2)•|(-√30)•(4√3)-√10|
b) (-2√3)•|√15 + (2√3)•(-√45)|
c) (-√2)•|(-√42)•(-√3)-6√14|
d) (-√5) •|(-√75) •(-√5)-9√15|
va rog ajutați ma,maine am test ;-;​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$( - 3 \sqrt{2} ) \cdot |( - \sqrt{30} ) \cdot (4 \sqrt{3} ) - \sqrt{10} | = - 3 \sqrt{2} \cdot |- 4\sqrt{90} - \sqrt{10} | =$

$= - 3 \sqrt{2} \cdot |- 4\sqrt{ {3}^{2} \cdot 10} - \sqrt{10} | = - 3 \sqrt{2} \cdot |- 4 \cdot 3\sqrt{10} - \sqrt{10} |$

$= - 3 \sqrt{2} \cdot |-12\sqrt{10} - \sqrt{10} | = - 3 \sqrt{2} \cdot |-13\sqrt{10}|$

$= - 3 \sqrt{2} \cdot 13\sqrt{10} = - 39 \sqrt{20} = - 39 \sqrt{ {2}^{2} \cdot 5}$

$= - 39 \cdot 2 \sqrt{5} = \bf - 78 \sqrt{5}$

b)

$(-2 \sqrt{3} ) \cdot | \sqrt{15} + (2 \sqrt{3} ) \cdot ( - \sqrt{45} )| = (-2 \sqrt{3} ) \cdot | \sqrt{15} - 2 \sqrt{3} \cdot 3\sqrt{5}$

$= (-2 \sqrt{3} ) \cdot | \sqrt{15} - 6\sqrt{15} | = (-2 \sqrt{3} ) \cdot |- 5\sqrt{15} |$

$= (-2 \sqrt{3} ) \cdot 5\sqrt{15} = - 10 \sqrt{45} = -10 \cdot 3 \sqrt{5}$

$= \bf - 30 \sqrt{5}$

c)

$(- \sqrt{2} ) \cdot |(- \sqrt{42} ) \cdot (- \sqrt{3} ) - 6 \sqrt{14} | = (- \sqrt{2} ) \cdot |\sqrt{42 \cdot 3} - 6 \sqrt{14} | =$

$= (- \sqrt{2} ) \cdot |\sqrt{ {3}^{2} \cdot 14} - 6 \sqrt{14} | = (- \sqrt{2} ) \cdot |3\sqrt{14} - 6 \sqrt{14} |$

$= (- \sqrt{2} ) \cdot | - 3\sqrt{14}| = (- \sqrt{2} ) \cdot 3\sqrt{14}$

$= - 3\sqrt{28} = - 3 \sqrt{ {2}^{2} \cdot 7} = - 3 \cdot 2 \sqrt{7}$

$= \bf - 6 \sqrt{7}$

d)

$(- \sqrt{5} ) \cdot |(- \sqrt{75} ) \cdot ( - \sqrt{5} ) - 9 \sqrt{15} | = (- \sqrt{5} ) \cdot |(- \sqrt{3 \cdot {5}^{2} } ) \cdot ( - \sqrt{5} ) - 9 \sqrt{15} | =$

$= (- \sqrt{5} ) \cdot |(- 5\sqrt{3} ) \cdot ( - \sqrt{5} ) - 9 \sqrt{15} | = (- \sqrt{5} ) \cdot |5\sqrt{5} - 9 \sqrt{15} |$

$= (- \sqrt{5} ) \cdot |- 4 \sqrt{15} | = (- \sqrt{5} ) \cdot 4 \sqrt{15}$

$= - 4 \sqrt{75} = - 4 \sqrt{3 \cdot {5}^{2} } = - 4 \cdot 5 \sqrt{3}$

$= \bf - 20 \sqrt{3}$