Question

18. Calculați rădăcina pătrată a numărului N = 1 + 2 + 3 + ... + 288. dau 20 puncte si coroana!​

Answer 1

Răspuns:

Pentru a afla suma 1+2+3+...+288 folosim teorema lui Gauss

n(n+1)/2 = (288 * 289)/2 = 41616 => $\sqrt{41616 } = 204$

Answer 2

Răspuns:

204

Explicație pas cu pas:

n = 1 + 2 + 3 + 4 ... + 288

n = 289 * 288/2 = 289 * 144

289 = $17^{2}$

144 = $12^{2}$

=> n = $17^{2}$ * $12^{2}$ = $204^{2}$ =>

$\sqrt{n} = \sqrt{204^{2}} = 204$