Question

18 Cercurile din figura alăturată sunt concentrice. Punctele 0, A şi C, respectiv 0, B şi D sunt coliniare. Demonstrați că segmentele AB și CD, coarde în cele două cercuri, sunt paralele.​

Answer 1

• Notam OA=OB=r

• Notam OC=OD=R

Pentru a demonstra ca AB║CD, aplicam reciproca lui Thales

In ΔOCD avem:

$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD} \\\\\frac{r}{R} =\frac{r}{R} \ adevarata$

⇒ conform reciprocei lui Thales ca AB║CD