Question

18) Construieşte o funcţie f:[0,6]->R
derivabilă, strict descrescătoare pe [0, 6]
și găseşte punctele de extrem ale functiei.

Answer 1

Răspuns:

f:[0,6]->R

f(x)=√(36-x²)

f`(x)= -2x/2√(36-x²)= -x/√(36-x²)

f `(x)=0=.>x=0Nu  se  poate  verifica   daca   x=0   punct  de   minim   pt   ca   nu-i   putem   determina   semnul  la   stanga   lui  0

Vom  dertermina   punctele   de   extrem   astfel:

Deoarece  functia  e   descrescatoare =>  valoarea   maxima   in  0

f(0)=√(36-0²)=√36

si  valoarea  minima   in  x=6

f(6)=√(36-6²)=0

Functia fiind  descresca

Explicație pas cu pas: