Question

18. Determinati numerele naturale a și b, cu a<b, pentru fiecare din situațiile:

a) (a,b) =14 și a + b = 112;

b) (a,b) =18 și a·b = 1620;

c) [a,b] = 120 și a·b = 960;

d) (a,b) .[a,b] = 864:

e) (a,b) =11 și a +b+[a,b] =121;

f) [ab,ba]=162.
​va rog mult. este foarte urgent

Answer 1

Răspuns:

a) (a,b)=14 =)a=14k b=14x (k, x)=1

14k+14x=112/÷14

k+x=8

k={1;3;5;7}

x={7;5;3;1}

b)

(a,b)=18 =) a=18k b=18x (k,x)=1

18k×18x=1620/÷18²

k×x=5

k={1;5}

x={5;1}

c)

[a,b]=120 a×b=960

a×b=[a,b]×(a,b)

960=120(a,b)/÷120

8=(a,b) =) a=8k b=8x (k,x)=1

8k×8x=960/÷8²

k×x=15

k={1;3;5;15}

x={15;5;3;1}

la d si e nu stiu, scuze