Question

18. Fie dreptunghiul ABCD cu AB = 8 cm şi BC = 12 cm. Pe latura BC se iau punctele M
şi N astfel încât [BM] = [MN] = [NC] și P € (AB) astfel încât [AP] = [PB]. Arătaţi că:
a) triunghiurile PBN şi NDC sunt congruente;
b) triunghiul PMD este dreptunghic.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a. BP = AP=> BP =½ AB = ½ 8 = 4 (cm)

BM = MN = NC= ⅓ BC = ⅓ 12 = 4 (CM)

BN = BM +MN = 4 +4 = 8 (CM)

aplicam t. Pitagora in triunghiul (fă simbolul triunghiului) PBN, m (<B) =90°

PN² = PB² + BN² = 4² + 8² = 16 + 64 = 80

PN =

$\sqrt{80 } = 4 \sqrt{5} {cm}$

cm in paranteză

AB = CD = 8 (CM

aplicam t. Pitagora in triunghiul (faci iar simbolul triunghiul) NCD, m (<C) =90°

ND² = NC² + CD²= 4² + 8²= 16+64=80

ND =

$\sqrt{80} = 4 \sqrt{5} {cm}$

cm in paranteză

BP= NC}

BN= CD } => (simbolul trunghiului) PBN (simbolul congruent) (simbolul triunghiului) NDC

PN = ND}

( acolada o pui la toate 3, si => ... scrii la mijloc dupa acolada celor 3)

b. nu știu, imi pare rău ❤