Question

18. Fie mulţimea M= {x € N° | 3x + a< 14, a € N}. Determinaţi a, număr natural, astfel încât: a) card M = 0; b) card M = 1; c) card M = 2; d) card M = 3.

DAU 50 PUNCTE!!! URGENT ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• a) 14-a <0

a=14 ;15,16, 17....

14:3= 3,(6)

pt a=0...4 solutii naturale : 0;1;2;3  dar impartind la 3 putem avea cat

b, 0 ;b,(3) ; b,(6)

deci

3x<14-a

• b)pt o sol naturala , 0, avem 14- a care poate fi 1sau2  
• pt ca 1:3=0,(3)  si2:3=0,(6) si ramane solutia 0

deci a=13 sau a=12

• c) analog, 2 solutyii naturale 0 si 1,  putem avea 3x<1, 3x<2,  3x<3, 3x<4, 3x<5

14-a poate fi 1.2;3;4;5 deci aapartine{13;12;11;10;9}

• d) 3 solutii naturale adica 0;1 sau2;

14-a poate fi 1;2;3.....7;8

deci a∈{13;12....;7;6}