Question

18. La un concurs participă 108 copii, băieţi şi fete. Dacă împărțim numărul băieților la numărul
fetelor obţinem câtul 2 și restul 3. Aflați câți băieţi şi câte fete au participat la concurs. coronitaaa​

Answer 1

notăm cu :
x = băieții.
y = fetele.
la acest concurs participă 108 copii, printre copii care participă se numără și băieții și fetele.

deci băieții + fetele = 108, ( x + y = 108 ).

dacă împărțim numărul băieților la numărul fetelor obținem câtul 2 și restul 3.

băieții : fete = 2, rest 3, ( x : y = 2, rest 3 )
aplicăm teorema împărțirii cu rest.
băieții = 2 · fete + 3, ( x = 2y + 3 ).

deci ne scriem ecuațiile.

x + y = 108.

x = 2y + 3.
știind pe x că este 2y + 3 înlocuim în prima ecuație ca să aflăm y.

2y + 3 + y = 108.

3y + 3 = 108 ⇔ 3y = 105 ⇔ y = 35.

iar , x = 2y + 3, 2 · 35 + 3 = 73.

deci avem 73 de băieți și respectiv 35 de fete.