Question

18. Lățimea unui dreptunghi reprezintă 1pe3 din lungime. Triplul diferenţei dintre lungime 3 şi lăţime este cu 20 m mai mic decât perimetrul dreptunghiului. a) Calculaţi lungimea şi lăţimea dreptunghiului. b) Calculaţi aria dreptunghiului şi aria pătratului cu lungimea laturii egală cu perimetrul dreptunghiului.​

Answer 1

Răspuns:

l=L/3=>L=3l

3·(L-l)=P-20=>3(3l-l)=P-20=>P=6l+20

P=2(L+l)

6l+20=2(3l+l)

6l+20=8l=>2l=20=>l=20:2=>l=10m latimea dreptunghi

L=3×10=>L=30m lungimea dreptungi

P=2(10+30)=>P=80m perimetru dreptunghi

A=L×l=>A=10×30=>A=300m² aria dreptunghi

Lpatrat=80m

Apatrat=L²

A=80×80=6400m²aria patrat

Answer 2

Răspuns:

a) L = 30 cm , l = 10 cm

b) A.d. =  300 m²,   A.p. =  6400 m²

Explicație pas cu pas:

• l = lățimea

• L = lungimea

• P (perimetrul) = 2 x (L + l)

a)

l = L/3 ⇒ L = 3l

3 x (L - l) = P - 20

3L - 3l = 2 x (L + l) - 20

3L - 3l = 2L + 2l - 20

3L - 2L = 2l + 3l - 20

L = 5l - 20

3l = 5l - 20

20 = 5l - 3l

20 = 2l

l = 20 : 2

l = 10 cm

L = 3 x 10 = 30 cm

b)

• A dreptunghiului = L x l

A = 30 x 10 = 300 m²

P = 2 x (30 + 10) = 2 x 40 = 80 m

P dreptunghiului = latura patratului

l = 80 m

• A patratului = l x l

A = 80² = 6400 m²