Question

18. Numarul patratelor perfecte din secventa 0,1,2,3,4,5,6,7 este egal cu ...

19. Ultima cifra a numarului $2 ^{2013}$ este egala cu ...

20. Daca 1+3+5+...+13=x² , atunci valoare numarului x este egala cu ...

Answer 1

18. Avem sirul de numere naturale 0,1,2,3,4,5,6,7.
     0 este patrat perfect
     1 este patrat perfect
      2 # de patrat perfect
      3 # de patrat perfect
      4 este patrat perfect
      5 # de patrat perfect
      6 # de patrat perfect
      7 # de patrat perfect⇒sunt 3 patrate perfecte

19. U(2^2013)=U[(2^4)^503x2^1]=U(16^503x2)=U(6x2)=2
20. 1+3+5+....+13=x^2
      (2x1-1)+(2x2-1)+(2x3-1)+....+(2x7-1)=x^2
        7^2=x^2
         49=x^2
         x=7