Question

18. Numerele naturale x pentru care: a) 4 < Vx < 5 sunt: b)V3 <x < v19 sunt.​ V e radical

Answer 1

Salut,

Pentru ambele puncte de rezolvat, trebuie să punem condiția:

x ≥ 0, pentru că avem un radical de ordin par (multiplu de 2).

a). $4<\sqrt x<5\ |\ (\ )^2\Rightarrow 4^2<(\sqrt x})^2<5^2, sau\ 16<x<25.$

Numerele naturale x situate între 16 și 25 sunt:

x ∈ {17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24}.

Încearcă tu să rezolvi punctul b, ai acum un model de rezolvare (punctul a, rezolvat mai sus).

Green eyes.

Answer 2

$\it \rule{0.2}{0.2}_{a)\ \ 4<\sqrt x<5 \Rightarrow 4^2<(\sqrt x)^2<5^2 \Rightarrow 16<x<25 \Rightarrow x\in\{17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 21,\ 22,\ 23,\ 24\}$

$\it \rule{0.2}{0.2}_{b)\ \ \sqrt3< x<\sqrt{19} \Rightarrow (\sqrt3)^2< x^2<(\sqrt{19})^2 \Rightarrow 3<x^2<19 \Rightarrow x^2\in\{4,\ 9,\ 16\}\Rightarrow x\in\{2,\ 3,\ 4\}$