Question

18. Pe diagonala BD a paralelogramului ABCD, se aleg punctele M şi N astfel încât

BE[MN], [BM] = [DN]. Arătaţi că AMCN este paralelogram.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔBMA=ΔDNC     LUL         AB=DC; ∡ABM=∡NDC ; BM=DB

⇒AM=CN  si ∡AMB=∡DNC    ⇒NC║AM   pt ca ∡AMB si ∡DNC sunt alterne exr fata de secanta BD

NC=BM si NC║BM    ⇒AMCN paralelogram

metoda II

diagonalele se   injumatatesc  la ABCD   ⇒diagonalele se injumatatesc si la AMCN  pt ca NO=MO