Question

18. Pe planul triunghiului ABC, cu AB = 13 cm, AC= 20 si BC=21 cm şi
pendiculara AM= 4√3 cm. Aflaţi:
a) distanţa de la punctul M la dreapta BC;
b) distanţa de la punctul A la planul (MBC);
c) măsura unghiului diedru format de planele (MBC) şi (ABC).

Answer 1

18. Pe planul triunghiului ABC, cu AB = 13 cm, AC= 20 si BC=21 cm şi

pendiculara AM= 4√3 cm.

Aflaţi:

a) distanţa de la punctul M la dreapta BC;

p=(13+20+21)/2=54/2=27

ha=2/21√27×14×7×6=2×9×7×2/21=12cm

∆MAD dreptunghic in A MD=√AM²+AD ²=√(4√3)²+12²=

4√12=8√3cm

b) distanţa de la punctul A la planul (MBC)=AE

∆MAD dreptunghic AE=13×20/21=260/21

c) măsura unghiului diedru format de planele (MBC) şi (ABC).

∆MAD dreptunghic

tg<ADM=AM/AD=4√3/12=√3/3=><ADM=30⁰