Question

18 Rezolvați următoarele probleme. a Dacă 4 muncitori ar putea termina o lucrare în 24 de ore, atunci determinați în câte ore ar termina această lucrare 12 muncitori. Rezolvare: b Dacă un robinet umple un bazin în 12 ore, atunci determinați în câte ore vor putea umple bazinul patru robinete cu același debit. ​

Answer 1

Răspuns:

Atunci cand prima directie nu corespunde cu a doua directie, crescatoare sau descrescatore, inversam al doilea raport.

4 muncitori .......... 24 ore

12 muncitori ......... x ore

$\dfrac{4}{12}=\dfrac{x}{24} \Rightarrow x = \dfrac{24 \cdot 4 }{12}= \red{ 8 \, ore}$

In acest caz 4 < 12 dar 12 muncitori vor face o treaba mult mai rapida decat 4 asta inseamna ca 24 > x ; sensurile nu corespund deci inversam al doilea raport.

1 robinet .......... 12 ore

4 robinete ...... x ore

$\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{12} \Rightarrow x = \dfrac{12 \cdot 1 }{4}= \red{ 3 \, ore}$

In cazul acesta 1 < 4 dar 4 robinete cu acelasi debit fiecare vor umple mult mai repede un bazin decat un singur robinet de unde deducem ca 12 > x ; sensurile nu corespund asadar si de aceasta data inversam raportul necunoscutei x.