Question

► 189.0 gospodină a plecat să-și facă cumpărături cu o anumită sumă de bani. Ea cumpără carne cu jumătate din întreaga sumă, parizer cu o pătrime din suma rămasă şi brânză cu trei pătrimi din rest. S-a întors acasă cu 24 lei. Câți lei a avut gospodina în total și câți lei a dat pe fiecare produs?
ajutați mă rapid dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

total: 384 lei; carne: 192 lei; parizer: 96 lei; brânză: 72 lei

Explicație pas cu pas:

cumpără carne cu jumătate din întreaga sumă:

$\frac{x}{2}$

parizer cu o pătrime din suma rămasă:

$\frac{1}{2}(x - \frac{x}{2}) = \frac{x}{4}$

şi brânză cu trei pătrimi din rest:

$\frac{3}{4}(x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4}) = \frac{3(4x - 2x - x)}{16} = \frac{3x}{16}$

S-a întors acasă cu 24 lei.

$x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{3x}{16} = 24$

Câți lei a avut gospodina în total și câți lei a dat pe fiecare produs?

$x - \frac{x}{2} - \frac{x}{4} - \frac{3x}{16} = 24 \\ \frac{16x - 8x - 4x - 3x}{16} = 24 \\ \frac{x}{16} = 24 = > x = 384$

=> gospodina a avut 384 lei

$\frac{x}{2} = \frac{384}{2} = 192$

=> carne: 192 lei

$\frac{x}{4} = \frac{384}{4} = 96$

=> parizer: 96 lei

$\frac{3x}{16} = \frac{3 \times 384}{16} = 72$

=> brânză: 72 lei