Question

19/200 Fie a, b, c lungimile (în centrimetri) ale laturilor unui triunghi ABC. Stabiliţi dacă acesta este dreptunghic, știind că: a) a=20, b=16, c=12; b) a=2V3, b=3V2, c=V30; c) a=2, b=3, c=V5; d) a=V2, b=V3, c=V5; e) a=V2, b= V2, c=2; f) a=2, b=2, c=V2.​

Answer 1

Răspuns:

a) da - a=4*5, b=4*4, c = 3*4 , 3,4,5 sunt numere pitagoreice

b) da - a^2 + b^2 = 12 + 18 = 30 = c^2

c) da -  a^2 + c^2 = 4 + 5 = 9 = b^2

d) da - a^2 + b^2 = 2 + 3 = 5 = c^2

e) da - a^2 + b^2 = 2 + 2 = 4 = c^2

f) nu - a=b deci am putea sa presupunem triunghiul dreptunghic isoscel, dar cum c este mai mic decat a si b, iar in triunghiul dreptunghic ipotenuza este cea mai mare latura, nu se poate. Exista si varianta de verificare a teoremei lui pitagora

Explicație pas cu pas:

In general, se verifica teorema lui pitagora:

a^2 + b^2 = c^2 sau a^2 + c^2 = b^2 sau b^2 + c^2 = a^2

folosind ca ipotenuza valoarea cea mai mare