Question

19. Aflaţi suma numerelor naturale de trei cifre pentru care diferenţa dintre număr şi răsturnatul său este 792. ​

Answer 1

$abc - bca = 792\\ \\ 100a+10b+c-100b-10c-a = 792 \\ \\ a(100-1) + b(10-100)+c(1-10) = 792 \\ \\ 99a-90b-9c = 792 \Big|:9 \\ \\ 11a-10b-c = 88 \\ \\ 99-10-1 = 88 \\ \\ \Rightarrow abc = 911 \text{ este singura solutie} \\ \\ \Rightarrow S = 911$