Question

19. Determinați numărul natural x pentru care reuniunea mulțimilor A={11;4^x) şi B=(31;256;512) are patru elemente.​

Answer 1

Răspuns:

x = 4

Explicație pas cu pas:

A={11;4^x) şi B=(31;256;512)

256 = 4⁴

512 = 2×4⁴

card(A ∪ B) = 4

=>

${4}^{x} = 256 \iff {4}^{x} = {4}^{4} \implies \bf x = 4$

sau

${4}^{x} = 512 \iff {4}^{x} = 2 \times {4}^{4} \implies \bf x \not \in \mathbb{N}$

=> x = 4