Question

19. Determinați numerele întregi x, pentru care: a) x ≥-2 şi x < 3; b) x < -1 şi x>-5; a) b) c) c) -4 ≤ x < 0; d) |x-1|≤ 3.​

Answer 1

Răspuns:

a) x = {-2, -1, 0, 1, 2}

b) x = {-4, -3, -2}

c) x = {-4, -3, -2, -1}

x = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Explicație pas cu pas:

a) x ≥ -2 și x < 3 ⇒ x ∈ [-2, 3) ⇒ x = {-2, -1, 0, 1, 2}

b) x < -1 si x > -5 ⇒ x ∈ (-5, -1) ⇒ x = {-4, -3, -2}

c) -4 ≤ x < 0 ⇒ x ∈ [-4, 0)  ⇒ x = {-4, -3, -2, -1}

d) Ix-1I ≤ 3 ⇒ -3 ≤ x-1 ≤ 3

-3 ≤ x-1 ⇒ -2 ≤ x    (1)

x-1 ≤ 3 ⇒ x ≤ 4      (2)

Din inegalitatile (1) si (2) ⇒ x ∈ [-2, 4] ⇒ x = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}