Question

19. Determinati patru numere naturale stiind ca primul este o cincime din al doilea, al doilea este o treime din al treilea, al treilea este o doime din al patrulea, iar al patrulea este cu 29 mai mare decât primul.
20.Un excursionist, după ce a parcurs 11/18 din intregul traseu propus, a constatat că, daca merge 5 km, atunci ar efectua 2/3 din intregul drum. Aflati lungimea intregului traseu. Va rog ma ajutati la aceste probleme dar sa fie prin ecuații

Answer 1

Problema 1
1)Fie a1 ,a2 ,a3 ,a4 patru numere naturale 

din enunt stim ca :

a1 = 1 / 5 * a2

a2 = 1 / 3 * a3

a3 = 1 / 2 * a4

a4 +29 = a1

o metoda de rezolvare este :

a1 = 1/5 * 1/3a3       (am inlocuit pe a2 in a1)

a1=1/15*a3

acum înlocuiesc in ultima pe a4 = 2*a3 si pe a1 = 1/15*a3

=>  2*a3 - 1/15*a3 =29 =>  (30*a3-a3)/15 = 29 =>

29/15*a3=29  

=>29* a3=15*29  => ca a3 = 15

aflam celelalte numere in functie de a3

a2=1/3*15 = 5

a1 =1/5*5 =1

15=1/2*a4 => a4 = 30

numerele naturale sunt a1=1 , a2 =5 , a3=15 ,a4=30

2)Problema 2

11/8+5*x=2/3 => 11+90*x=2/3 => 33+270x = 36 =>

270x =3 => x = 1 / 90  din intregul drum

acum intregul dtum este

11/8+2/3+1/90 = 11/8 + 61/90 => (990 + 448) / 720  => 1438 /720