Question

19.Împărțiți segmentul AB 1O cm în părți proporționale cu segmentele
a 6cm, b 5cm, c 9cm.
20.Construiți a patra proporțională între segmentele: a = 5 cm, b = 7 cm, c = 10 cm.
21.Împărțiți segmentul AB 7 cm în 3 segmente proporționale cu numerele 2,3 și 9.

Ajutați-mă vă rog frumos, vă rog foarte mult măcar la una din ele ...... Vă rog frumos .....

Answer 1

19) fie AB=10 si trei segmente de lungime x; y; z; proportionale cu 5; 7; 10; deci x+y+z=10. Avem sirul de rapoarte :$\frac{x}{6}= \frac{y}{5}= \frac{z}{9}= \frac{x+y+z}{6+5+9}= \frac{10}{20}= \frac{1}{2}$, egalam fiecare raport cu [tex] \frac{1}{2},obtinem: \frac{x}{6}= \frac{1}{2},deci,x= \frac{1}{2}*6=3;y= \frac{1}{2}*5= \frac{5}{2}; z= \frac{1}{2}*9= \frac{9}{2} [/tex], deci segmentele vor avea 3 cm, 5/2 cm si z=9/2 cm.
20) Presupunem ca avem tot segmentul AB=10 cm, si vrem sal impartim in 4 segmente, proportionale cu 5 cm;7 cm;10 cm;si alegem un al patrulea 18 cm, fie lungimile cautate x; y; z; si t, cm deci AB=x+y+z+t=10. Scriem sirul de proportionalitate:
$\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{10} = \frac{t}{18}= \frac{x+y+z+t}{5+7+10+18}= \frac{10}{40}= \frac{1}{4}$. Egalam ultimul raport cu$\frac{1}{4};obtinem:t= \frac{1}{4}*18= \frac{9}{2}$cm
21) AB=7, notam din nou segmantele cautate cu x; y; z; ,x+y+z=7, scriem proportionalitatea cu 2; 3; 9 , vom avea:
$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{9}= \frac{x+y+z}{2+3+9}= \frac{7}{14}= \frac{1}{2}$. Egalam fiecare fractie cu $\frac{1}{2},obtinem;x=1 cm;y= \frac{3}{2} cm;z= \frac{9}{2} cm.$