Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

19.In pararelogramul ABCD,notam cu O punctul de intersectie a diagonalelor .Daca P_ABCD=40cm,P_AOB=24cm si P_BOC=20cm,aflati lungimile laturilor pararelogramului ABCD.

20.Fie I centrul cercului inscris in triunghiul ABC cu m(∡A)=90°.Daca D∈(BA si E∈(CA astfel incat [BD]≡[CE]≡[BC] si BE (U intors) CD={T},aratati ca patrulaterul TEID este pararelogram.

Utilizator anonim: are cv daca fac decat prima problema?

Utilizator anonim: macar pe aia

Utilizator anonim: am sa ma mai gandesc la ea... si am sa editez raspunsul asta daca gasesc raspunsul

Utilizator anonim: ok,mersi
:)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim

Dupa cum se vede in desen
am sa notez pe AB cu x si pe CB cu y
(d1 si d2 sunt jumatatile din diagonalele respective)
x+d1+d2=24
y+d1+d2=20

le scad si rezulta
x-y=4
x=4+y
de asemenea, daca perimetrul este 40 rezulta

2x+2y=40
x+y=20
inlocuiesc si rezulta
4+2y=20
2y=16
y=8 si x=12

deci laturile paralelogramului sunt 8 si 12

Anexe:

Utilizator anonim: cand voi putea iti voi da coroana

albastruverde12: Pentru cea de-a doua problema: SOLUTIE: Notam cu x=m(<ABC) => m(<ACB)=90*-x. Din triunghiurile isoscele EBC si BDC rezulta m(<EBC)=m(<BEC)=(90*+x)/2, respectiv m(<BCD)=m(<BDC)=(180*-x)/2..... m(<BTC)=180*-m(<EBC)-m(<BCD)=(calcule)=45*. [BI-bisect. in triunghiul isoscel BDC si [CI bisect. in triunghiul isoscel BEC => BI-mediatoarea lui [CD] ; CI-mediatoarea lui [BE] => EI=BI si CI=DI, in plus EC=BD (ipoteza) => triunghiurile ECI si BDI sunt congruente => m(<BDI)=m(<ECI)=(90*-x)/2.

albastruverde12: Fie {S}=BI intersectat cu TC => BS_|_TC (pt. ca [BI-bisect. in BDC isoscel) m(<BDT)=180*-m(<BDC)=(180*+x)/2...m(<TDI)=m(<BDT)+m(<BDI)=(calcule)=135* si cum m(<BTD)=45* => ET || DI . m(<BTS)=45* si m(<BST)=90* => m(<TBS)=45*

albastruverde12: In triunghiul isoscel BEC, [CI este bisectoare => CI - mediatoare lui [BE] => IE=IB si cum m(<TBS)=45* => m(<BEI)=45*=>m(<TEI)=135*. Astfel, patrulaterul TEID este PARALELOGRAM (doua unghiuri opuse congruente, 2 laturi opuse paralele)

Utilizator anonim: Multumesc!!!!Multumesc enorm!
:)

albastruverde12: Cu mare placere! :)

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

scrie în cifre următoarele numere 1. 7 milioan o mie șapte. 2. 10 miliarde două sute optzeci si cinci . 3. DOUA SUTE PATRUZECI SI CINCI DE MILIARDE O SUTA DOUAZECI SI TREI DE MILIOANE TREIZECI SI UNU URGENT VA ROG FRUMOS DAU CORONITA ...

Matematică, 8 ani în urmă

Exercițiul 3. Am nevoie pentru mâine...

Matematică, 8 ani în urmă

Exercițiul 2. Am nevoie pentru mâine.

Fizică, 9 ani în urmă