19, în patrulaterul ABCD cu [AB]= (BC) se duc bisectoarele (BM și (BN pentru unghiurile
ABD și CBD, M[€AD], N€ [DC). Demonstrați că MN||AC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Cu teorema bisectoarei pentru BM si BN in triunghiurile ABD si DBC, obtinem:
AM/MD=AB/BD, iar NC/ND=BC/BD, cum AB=BD ⇒
AM/MD=NC/ND, de unde din reciproca teoremei lui Thales in triunghiul ADC, obtinem ca MN||AC.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă