Question

19. În trapezul ABCD, AB||CD, se ştiu <A=90°, <C =45°, BC = 16 cm și AB = 3 radical din 2. Sa se afle perimetrul trapezului.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ducem BE ⊥ DC

ΔBEC- ∡BEC=90°

         - ∡C=45°

          - ∡EBC= 180- 90-45= 45 °→ Δ BEC- isoscel→ BE ≡ EC

Teorema lui Pitagora

BC²= BE²+EC²  (dar BE este acelasi cu EC )

                    ↓

BC²=EC²+EC²

BC²= 2EC²

16²=2EC²

256= 2EC²

EC²= 256:2

EC²= 128

EC=√ 128

EC= 8√2

-

ABED= dreptunghi→ AD= EB= 8√2

DC= 3√2+8√2= 11√2

P= 8√2+3√2+16+11√2

P= 22√2+16 = 2*( 11√2+8)