Question

19. Intr-un triunghi isoscel MNP, MN = MP = 20 cm, iar latura NP = 24 cm. Dacă MQ 1 I NP, Q E (NP) şi MQ = 16 cm, calculați: b) distanta de la P la latura MN; a) aria triunghiului MNP; c) distanta de la G la latura MN, unde G este centrul de greutate al triunghiului MNP ​

Answer 1

Într-un triunghi isoscel MNP,  MN = MP = 20 cm,  iar  NP = 24 cm.

Calculați aria triunghiului MNP.

Desenăm triunghiul. Ducem mediana MA, care este și înălțime.

AN = NP = 24:2 = 12cm

$\it \Delta AMN-dreptunghic,\ \widehat{A}=90^o\ \stackrel{TP}{\Longrightarrow}AM^2=MN^2-AN^2=\\ \\ =20^2-12^2=(20-12)(20+12)=8\cdot32=8\cdot8\cdot4=64\cdot4\\ \\ AM=\sqrt{64\cdot4}=8\cdot2=16cm\\ \\ \\ \mathcal{A}=\dfrac{NP\cdot AM}{2}=\dfrac{24\cdot16}{2}=24\cdot8=192\ cm^2$