Question

19. La ora de educaţie fizică se află un
număr de copii mai mic decât 40. Dacă
se aşază câte 5 pe un rând, rămâne un
loc gol, iar dacă se aşază câte 6, rându-
rile se completează. Câți copii sunt?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it e<40\\ \\ e=6k=5m-1\ \Rightarrow\ m=\dfrac{6k+1}{5}=\dfrac{5k+k+1}{5}=1+\dfrac{k+1}{5}\in\mathbb{N}\ \Rightarrow\ \\ \\ \\ \ \Rightarrow\ k+1\in\{5,\ 10,\ 15,\ ...\}|_{-1}\ \Rightarrow\ k\in\{4,\ 9,\ 14,\ ...\}\\ \\ k=4\ \Rightarrow\ e=6\cdot4=24<40\\ \\ k=9\ \Rightarrow\ e=6\cdot6=54>40,\ nu\ \ convine$

Deci, numărul elevilor este agal cu 24.