Question

19 Numerele a și b sunt direct proporţionale cu 4 și 5. Ştiind că suma lor este egală cu 27, determi-
nați cele două numere.
20 Numerele a şi b sunt direct proporţionale cu 3 și 7. Dacă 3a + b = 48, atunci determinați numerele
a și b.
Plssssss cine stie?!​

Answer 1

Răspuns:

19) a=12; b=15

20) a=9; b=21

Explicație pas cu pas:

Bună!

19) a+b=27

{a,b} d.p. {4,5} ⇒ $\frac{a}{4} =\frac{b}{5}=k$ ⇒ $\left \{ {{\frac{a}{4} =k =>a=4k} \atop {\frac{b}{5}=k=>b=5k }} \right.$

a+b=27 ⇔ 4k+5k=27 ⇔9k=27 ⇒ k=3

a=4k=4×3=12

b=5k=5×3=15

20) 3a+b=48

{a,b} d.p. {3,7} ⇒ $\frac{a}{3}=\frac{b}{7} =k$ ⇒ $\left \{ {{\frac{a}{3}=k=>a=3k } \atop {\frac{b}{7} =k=> b=7k}} \right.$

3a+b=48 ⇔ 3×3k+7k=48 ⇔ 16k=48 ⇒ k=3

a=3k=3×3=9

b=7k=7×3=21