Question

19

Pe laturile AB și BC ale pătratului ABCD, se consideră punctele E, respectiv F, astfel încât 

AEEB

 = 

BFFC

 .
Calculați măsura unghiului (DE, AF).​

Answer 1

Răspuns:

!!!!! Banuiesc că este AE=EB, BF=FC

Atunci E si F mijloacele laturilor patratului, deci latrile fiind egale si jumatatile sunt egale

Avem (1) AE =BF

Fie triunghiurile dreptunghice AED si BFA

AD=AB (lat in patrat)

AE=BF (1)

Rezulta ΔAED ≡ΔBFA(cc)⇒∠ADE ≡ ∠BAF si ∠AED≡∠AFB

Dar ∠ADE si ∠AED sunt complemantare ΔAED fiind dreptunghic in A⇒

∠AED si ∠BAF sunt complementare⇒

ΔAOB este dreptunghic in O, unde O = DE ∩ AF

deci mas(DE,AF) = 90°

Explicație pas cu pas