Question

19. Pentru cate numere naturale n < 2021 sunt reductibile simultan fracțiile 1000
AM NEVOIE DE AJUTOR REPEDE​

Answer 1

• Facem proportie derivata si obtinem

$\frac{n+1}{n+3}=\frac{n+3-n-1}{n+3} \\\\\frac{n+1}{n+3}=\frac{2}{n+3}$

n+3 trebuie sa fie impar, deci n poate lua valori pare

De la 0 pana la 2021 sunt 2022 numere, din care 1011 impare

• Facem proportie derivata

$\frac{n+2}{n+5} =\frac{n+5-n-2}{n+5} =\frac{3}{n+5}$

n+5 trebuie sa divida 3

Adica n+5 poate lua valori din 3 in 3, de la 6 in sus

n+5={6,9,12,...2019}

Sunt 672 de numere

!!!Dar avand in vedere ca simultan trebuie sa indepinim cerinta,

• Atunci din cele 672 de numere, le scadem pe cele pare, pentru a ramane doar impare

Deci vom avea

672:2+1=337 numere

Raspuns: 337 numere