Question

19. Pretul unui obiect s-a mărit cu 20%. După un anumit timp, noul pret s-a micsorat cu 20%. După cele
două modificări de pret, obiectul costă 2400 lei. Care a fost pretul inițial al obiectului?
urgenttt​

Answer 1

Răspuns:  pretul initial = 3000 lei

Explicație pas cu pas:

obiectul are un pret = P

pretul a crescut cu 20% si a devenit P + 20P/100 = P + 0,2 P = 1,2 P

acest  pret s-a micsorat cu 20%

20% din noul pret  = 1,2 P x 20/100 = 1,2P x 0,2 =  = 0,24 P

pretul final este  1,2 P - 0,24 P = 0,96 P

stim ca pretul final este 2400 lei , le egalam :

0,96 P = 2400

P = 2400 : 0,96 = 2500  = pretul initial

facem proba :

pretul initial  - 2500 creste cu 2500 x 20/100 = 500 si devine 2500 + 500 = 3000

dupa un timp, 3000 se micsoreaza cu 20% [ cu 3000 x 20:100 =  600 ] si devine 3000 - 600 = 2400

Answer 2

$\it Not\breve am\ \ pre\c{\it t}ul\ ini\c{\c{\it t}}ial\ cu\ x$

După majorare,  prețul  devine :

$\it x+\dfrac{\ 20^{(20}}{100}x=\ ^{5)}x+\dfrac{x}{5}=\dfrac{5x+x}{5}=\dfrac{6x}{5}$

După micșorare, prețul devine :

$\it \dfrac{6x}{5}-\dfrac{\ \ 20^{(20}}{100}\cdot\dfrac{6x}{5}=\dfrac{6x}{5}\Big(1-\dfrac{1}{5}\Big)=\dfrac{6x}{5}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{24x}{25}=\dfrac{24}{25}x$

Dar, ultimul preț noi îl cunoaștem, deci:

$\it \dfrac{24}{25}x=2400 \Rightarrow x=2400\cdot\dfrac{25}{24}=100\cdot25=2500\ \ell ei$