Question

19. Să se afle numărul natural n știind că împărțind 185 și 83 la n obținem resturile 9,
respectiv 6

Answer 1

Răspuns:

n = 11

Explicație pas cu pas:

185 : n dă rest 9 ⇒ 185 - 9 se împarte exact la n

Adică 176 este multiplu al lui n

83 : n dă rest 6 ⇒ 83 - 6 se împarte exact la n

Adică 77 este multiplu al lui n

Calculăm cmmdc (176, 77)

176 = 2⁴      × 11

 77 =       7 × 11

cmmdc (176, 77) = 11

Așadar, n = 11

Answer 2

Răspuns:

185= a•c1 +9

83=a•c2+6

a mai mare sau egal cu 10

a•c1=176

a•c2=77

a(c1-c2)=99

Deducem că a poate fi 11,33,99

Prin verificare 33 și 99 nu convin deci reuzulta ca a=11