Question

19. Să se calculeze suma primilor 25 de termeni ai unei progresii aritmetice (a.), ştiind că a₁-a₂ = 8 şi a₂ + a₂ + a₂ + a₂ = 20.
​

Answer 1

Răspuns:

a₉+a₁₂+a₁₅=20 => a₁+5r+a₁+8r+a₁+11r+a₁+14r=20.

4a₁+38r=20 | :2

2a₁+19r=10

S₂₀=\frac{(a _{1} +a _{20})*20 }{2}

2

(a

1

+a

20

)∗20

=(a₁+a₁+19r)10=(2a₁+19r)*10.

dar 2a₁+19r=10 => S₂₀=10*10=100.