Question

19. Se consideră patrulaterul convex ABCD. Arătați că AC+BD<Pabcd. va roggg!!! am nevoie urgenttt!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în ΔABC: AC < AB + BC

în ΔADC: AC < AD + CD

în ΔABD: BD < AB + AD

în ΔCBD: BD < BC + CD

adunăm cele patru relații:

2×(AC + BD) < 2×(AB + BC + CD + AD)

2×(AC + BD) < 2×P(ABCD)

=>

AC + BD < P(ABCD)

q.e.d.