Question

19 Se consideră patrulaterul convex ABCD. Aratati ca AC + BD < Pabcd​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P=AB+BC+CD+DA

AC<AD+CD

AC<AB+BC

BD<BC+CD

BD<AB+AD

Adunam toate 4 inegalitatile

AC+AC+BD+BD<AD+CD+AB+BC+BC+CD+AB+AD

2AC+2BD<2AD+2CD+2BC+2AB

2(AC+BD)<2(AD+CD+BC+AB)

AC+BD<AD+CD+BC+AB, care este chiar perimetrul

Spor