Question

19. Şirul crescător 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ... este format din toate numerele naturale care nu sunt de forma a sau a la puterea a 2a sau a la puterea a 3a, unde a a€ N.
500-lea termen al șirului este:
A) 526
C) 528
B) 527
D) 529
E) 530​

Answer 1

Răspuns:

530

Explicație pas cu pas:

2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ..........

a²  =  {0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100 ; 121 ;

144 ; 169 ;196 ;  225 ; 256 ; 289 ; 324 ; 361 ; 400 ; 441 ;

484 ; 529 ; 576 ; 625 ; 676 ; 729 ; 784 ; 841 ; 1000....}

a³ = {0 ; 1 ; 8 ; 27 ; 64 ; 125 ; 216 ; 343 ; 512 ; 729 ; 1000...}

Din primele 500 de numere eliminam 23 numere de tipul

a² si inca 5 de tipul a³  

Sirul are pana acum 472 termeni

Mai sunt 28 termeni din care eliminam numarul 512

am ajuns la numarul de termeni 500-1 = 499

termenul 499  este 528 ; 529 il sarim =>

Urmatoarul  numar este : 530

Termenul 500 al sirului este 530

#copaceibrainly