19. Tata, mama şi fiica vor avea peste 15 ani, 130 de ani împreună. Să se afle vârsta fiecăruia ştiind că vârsta tatălui este de 4 ori mai mare decât a fiicei sale şi că peste 15 ani vârsta fiicei va fi jumătate din vârsta mamei.
Răspunsuri la întrebare
Salut, Matei!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
l------l → vârsta fiicei în prezent
l------l------l------l------l → vârsta tatălui în prezent ( de 4 ori mai mare)
l------l+15 → vârsta fiicei peste 15 ani ( jumătate din vârsta mamei)
l------l------l+2×15 → vârsta mamei peste 15 ani
l------l------l+15 → vârsta mamei în prezent
Aflăm suma vârstelor celor trei membrii ai familiei în prezent:
130 - 3 × 15 = 130 - 45 = 85 ani → suma vârstelor celor trei membrii în prezent
Reprezint grafic vârstele celor trei membrii:
fiica l------l
tatăl l------l------l------l------l } împreună au 85 ani
mama l------l------l+15
Aflăm suma părților egale:
85 - 15 = 70 → suma celor 7 părți/ segmente egale
- Câți ani are fiica?
70 : 7 = 10 ani are fiica
- Câți ani are tatăl?
4 × 10 = 40 ani are tatăl
- Câți ani are mama?
2×10+15 = 35 ani are mama în prezent
Verific:
40 + 35 + 10 + 3 × 15 = 85 + 45 = 130 ani → suma vârstelor celor trei membrii peste 15 ani
_____________________________________________________
- Algebric:
m + t + f + 3×15 = 130
m + t + f = 130 - 45
m + t + f = 85 → suma vârstelor celor trei membrii în prezent
t = 4 × f
m + 15 = 2 × ( f+15) ⇒ m = 2×f + 15
4×f + (2×f+15) + f = 85
7×f = 85 - 15
f = 70 : 7 ⇔ f = 10 ani ( fiica)
t = 4×10 ⇔ t = 40 ani ( tatăl)
m =2×10+15 ⇔ m = 35 ani ( mama)