1999^2+1998^2+...+1001^2-1000^2-999^2-2^2-1^
va rog frumos daca puteti sa rezolvati acest exercitiu
albatran:
si secere ce?? rezultatul sumei algebrice???sau vreo propirietate??
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1²+2²+...+1999²-2(1²+2²+...+1000²)
se considera cunoscuta suma patratelor [primelor n numere b naturale
1²+2²+...n²=n(n+1)(2n+1)/6, carese [poate demonstra prin inductie
atunci numarul este
1999*2000*3999/6-2*1000*1001*2001/6=2 664 667 000- 667667000=
=1 997 000 000 un miliard noua sute nouazeci si sapte de milioane
se considera cunoscuta suma patratelor [primelor n numere b naturale
1²+2²+...n²=n(n+1)(2n+1)/6, carese [poate demonstra prin inductie
atunci numarul este
1999*2000*3999/6-2*1000*1001*2001/6=2 664 667 000- 667667000=
=1 997 000 000 un miliard noua sute nouazeci si sapte de milioane
Alte întrebări interesante