Question

1a) Douazeci de muncitori pot termina o lucrare in 24 de zile. Cincisprezece muncitori in cate zile pot finaliza aceeasi lucrare?
b) Scrieti numarul -15 ca produs de doua numere intregi.c Poate fi scris ca produsde 4 numere intregi?
2 Fie multimea M={x apartine N steluta|x<21}. Care este probabilitatea ca luand la intamplare un element din multimea M acestea sa fie numar prim?
b)Calculati E=3 ori (-1) la puterea n+2+ 4 ori(-1) la puterea 2n+1 -5, unde n apartine N
3 a) Rezolvati ecuatiile: i) | 7x-1|=15
ii) 5(x-1) +4 =2(x+3)-1
b) Determinati pe x din proportia: x pe 12 0,36 pe 0,72

Answer 1

1a)   20muncitori--------------24 zile
        15 muncitori----------------x
20/15=x/24
15x=24·20
x=480/20
x=32 zile

b)  (-5)x3=-15
1x(-1)x(-3)x(-5)=-15

2b)E=3·(-1)^n·(-1)²+4·(-1)^2n·(-1)-5
E=3·(-1)+4·(-1)-5
E=-3-4-5
E=-12

3a) I7x1I=15
cazul I: 7x-1=15
7x=15+1
x=16/7
cazul II: 7x-1=-15
7x=-15+1
7x=-14
x=-14/7=-2
S={-2, 16/7}

ii)5(x-1)+4=2(x+3)-1
5x-5+4=2x+6-1
5x-2x=5-4+6-1
3x=6
x=6/3
x=2

b)x/12=0,36/0,72
0,72x=0,36·12
0,·72x=4,32
x=4,32/0,72=432/100:72/100=432/100·100/72
x=432/72
x=6