Question

1aflati lungimia ipotenuzei unui triunghi dreptunghic isoscel cu aria de 100 cm²
2calculati inaltimea unui dreptunghi echilatelar cu latura de a)10 cm b)12√3
3aflati lungimea laturii unui triunghi echilateral cu inaltimia de a)8 cm b)12√3

Answer 1

daca este isoscel are laturile = catete egale
aria lui = cateta la patrat/2=100
cateta=radical din 200=10 radical din 2
apoi aplici pitagora
cateta la patrat + cateta la patrat= diagonala la patrat

200+200=d2
d=radical din 400
d-20

problema 2 este gresita........cred ca voiai sa spui triunghi dreptunghic echilateral

la fel si la 3...........

Answer 2

1) Aria unui triunghi este baza*inaltimea/2
Fiind triunghi isoscel dreptungic aria este egala cu cateta 1 x cateta 2 totul
impartit la 2
Deci aria este cateta la patrat/2 =100
                     cateta la patrat = 200
                     cateta =radical din 200
                     cateta=10radical din 2 cm
                    ipotenuza la patrat=cateta la patrat+cateta la patrat
                    ipotenuza la patrat=2xcateta la patrat = 2x200
                    ipotenuza la patrat= 4 x100
                    ipotenuza = 20 cm
2) nu exista dreptunghi echilateral
3)Cand se ridica inaltimea intr-un triunghi echilateral obtinem doua triunghiuri dreptunghice cu latura comuna inaltimea.
in tringhiul cu inaltimea de 8 cm, daca notam cu a latura tringhiului echilateral, atunci in triunghiul dreptunghic vom avea o cateta egal cu 8 cm, o cateta=a/2 si ipotenuza egala cu a.
Daca faci figura geometrica vei intelege mai bine.
\si avem conform teoremei lui Pitagora a la patrat = cu a la patrat/4 +64
                                                        a la patrat - a la patrat/4 = 64
Dupa ce aducem la acelasi numitor in partea stanga a lui egal, avem
3 a la patrat/4 = 64
3 a la patrat = 64x4
a la patrat=64x4/3
a = radical din(64x4/3)
a = 4/radical din 3
Deci latura este egala cu 4/√3
Daca inaltimea este 12√3 atunci latura este egala folosind aceleasi calcule cu
a la patrat=(12√3)la patrat x 4/3
a la patrat=144x3x4/3
a la patrat=144x4
a=radical din (144x4)
a=12*2
a=24 cm